150․ Հաշվեք ամբողջ արտահայտության արժեքը x = — 10 դեպքում.

ա) 3x — 8=-38
բ) 3x² + 4x + 1=-339
գ) x⁴ + 2x³ + 8x² + x=8790

157. Հաշվեք արտահայտության արժեքը 2x=12a+23x=12-32a

ա) (3a²b — 5x)(7a — 4bx²)=(3-5)(7-4)=-2*3=6, եթե a = 1, b = 1, x = 1
բ) (2xy² — 3a)(4x — 5ya³)(2-3)(4-5)=1*1=-2, եթե x = 1, y = — 1, a = 2
գ) (x³yz² — 4xy³)(3x²y³ — 5xy²z³)(1-4)(3-5)=-3*-2=6, եթե x = 2, y = — 1, z = — 1
դ) (a²b²c — 3b⁵c³)(5a³bc⁴ + 7ab⁴c),(1-3)(5+7)=-2*12=24 եթե a = — 1, b = — 1, c = — 1

Տնային աշխատանք

145. Պարզեցրեք արտահայտությունը.
     
     ա) 2(x – 1) + 3(2 – x) = 4 – x
     բ) 2ab(3 – 2a) + 4b(3a – 7a²) = 18ab – 32a²b
     գ) 7m(m – n) – 3n(n + m) = 7m² – 10mn – 3n²
     դ) (x – 2y)²xy – 28x²y = x³y – 4x²y² + 4xy³ – 28x²y

149․ Պարզեցրեք արտահայտությունը

ա) (x²+ y² + x + y)(x + y + xy)= x³y + xy³ + x³ + y³ + 2x²y + 2xy² + x² + y²
բ) (2abc — 3b²c — 7bc)(a²c — bc² + 3bc³ — 8c²) = 2a³bc² – 3a²bc³ – 7a²bc² – 16abc²
գ) (m² — mn² — mn — n²)(m — mn — n² + n)= m³ – 2m²n² – m²n + mn² + n³

158․ Հաշվեք արտահայտության արժեքը

ա) (a + b + c)(a² + b²), եթե a = — 3, b = — 2, c = 4=-10
բ) (a + b — c)(a² — b²), եթե a = 3, b = 2, c = — 4-=15
գ) (0, 1 — x)(0, 1 + y)(0, 1 + z), եթե x = 2, y = — 1, z = 0.99
դ) (x + 0, 1y)(0, 1x + y)(0, 1x + y), եթե x = — 2, y = 1=0.48

Ա1 | Հասկացություններ և անուններ
Բնութագրի՛ր:
Խալդի • Թեյշեբա • Շիվինի
բազմաստվածություն • սոցիալական խմբեր (դասեր) • հարեմ

Խալդի

Ուրարտուների գլխավոր և ամենահզոր աստվածը, պատերազմների և հաղթանակի հովանավորը։ Ուրարտական արքաները իրենց բոլոր հաղթանակները վերագրում էին Խալդիի օգնությանը։

Թեյշեբա

Ուրարտական դիցարանի երկնքի, Քամու և փոթորկի աստվածը։ Համարվում էր Խալդիի կողակից գլխավոր աստվածներից մեկը և պաշտվում էր բազմաթիվ տաճարներում։

Շիվինի

Արևի և լույսի ուրարտական աստվածը։ Պաշտվում էր որպես արդարության և կարգի պահապան՝ լուսավորող ու հսկող աստված։

---

Բազմաստվածություն

Կրոնական համակարգ, որտեղ մարդիկ պաշտում են ոչ թե մեկ, այլ բազմաթիվ աստվածների։ Ուրարտուն ևս բազմաստված էր՝ ունենալով շուրջ 70–80 աստվածներ։

---

Սոցիալական խմբեր (դասեր)

Հասարակության շերտավորումը ըստ դիրքի, զբաղմունքի և իրավունքների։ Ուրարտուում կային թագավորական ընտանիք, զինվորականներ, քրմեր, արհեստավորներ, գյուղացիներ և ծառաներ/ստրուկներ։

---

Հարեմ

Թագավորի կամ իշխանավորի ընտանիքի կանանց և երեխաների հավաքական բնակավայր։ Ուրարտուի արքունիքում հարեմը կարևոր դեր ուներ, քանի որ ապահովում էր թագավորական գերդաստանի շարունակությունը և դիվանագիտական ամուսնությունները։

---

Ա2 | Հիմնական գաղափարներ
ա. Ներկայացրո՛ւ։ Ինչպե՞ս հաջողվեց Արգիշտի I և Սարդուրի II արքաներին Վանի թագավորությունը
վերածել տարածաշրջանի ուժեղագույն պետության։
բ. Բացատրի՛ր: Ո ՞րն էր արքաների (կառավարիչների) շահը, երբ պնդում էին, որ իրենց ընտրում են
աստվածները։
գ. Պարզաբանի՛ր։ Ինչո՞ւ էին առավել կարևոր պաշտոնյաներ համարվում փոխարքաները (մարզերի
կառավարիչները) և քրմերը:

Արգիշտի I և Սարդուրի II արքաներին հաջողվեց ուժեղացնել Վանի թագավորությունը հետևյալ քայլերով․

Ռազմական ուժեղացում – ստեղծեցին հզոր, կարգապահ բանակ։

Հողերի ընդլայնում – իրականացրին բազմաթիվ հաղթական արշավանքներ և մեծացրին պետության տարածքը։

Տնտեսական զարգացում – կառուցեցին ջրանցքներ, նոր քաղաքներ և ամրոցներ (օր.՝ Էրեբունի), ապահովեցին բնակավայրերի աճը։

2. Արքաների շահը հետևյալն էր․

Հեղինակության բարձրացում – թագավորը դիտվում էր որպես աստվածների ներկայացուցիչ, ուստի նրա խոսքը անառարկելի էր։

Իշխանության օրինականացում – եթե ժողովուրդը հավատում էր, որ թագավորին ընտրել է աստվածը, ապա նրա իշխանությունը հարցականի տակ չէր դրվում։

Անհնազանդության նվազում – աստվածներին հակառակվելը համարվում էր մեղք, հետևաբար հեղեղումները և ապստամբությունները հազվադեպ էին։

Կենտրոնացված կառավարում – ուժեղացրին թագավորական իշխանությունը և վերահսկողությունը մարզերի նկատմամբ։

Փոխարքաները (մարզերի կառավարիչները) կարևոր էին, որովհետև․

• կառավարում էին յուրաքանչյուր մարզ, պահպանում էին կարգը, հավաքում հարկերը,
• կարղ էին արագ կազմակերպել զորք և պաշտպանել սահմանները,
• մի խոսքով՝ ապահովում էին թագավորի իշխանությունը ամբողջ երկրում։

Քրմերը կարևոր էին, որովհետև․

նրանց միջոցով թագավորն ամրապնդում էր իր հեղինակությունը հասարակության մեջ։
Ա3 | Քննադատական մտածողություն
1. Ընդհանրացրո՛ւ։ Ինչի՞ց ենք իմանում մաթեմատիկայի բնագավառում Վանի թագավորության
առաջադիմության մասին։
2. Ճանաչի՛ր ազդեցությունը։ Ի՞նչ եք կարծում, թագավորության տնտեսական խնդիրների լուծման
մեջ ի՞նչ նշանակություն ունեցավ հիմնական առևտրային ուղիների վերահսկումը։
3. Համակարգի՛ր տեղեկատվությունը: Ստեղծե՛ք աղյուսակ, որը ցույց կտա Վանի թագավորություն
ներմուծվող և այնտեղից արտահանվող հիմնական ապրանքները:

Երկիրը——————— Ներմուծում ———————————Արտահանում

1. Վանի թագավորության մաթեմատիկական առաջադիմությունը երևում է նրանից, որ․գոյություն ունեին հստակ հաշվարկներով կազմված ջրանցքներ, ամրոցներ, պահեստներ,
2. արևմտյան և արևելյան սահմաններում կառուցված պաշտպանականհամակարգերը պահանջում էին ճշգրիտ չափումներ,
3. սեպագիր արձանագրություններում կան թվային տվյալներ հարկերի, բանվորների, բերքի քանակի մասին,
4. կազմակերպված տնտեսությունն ու ռազմական համակարգը անհնար էին առանց զարգացած հաշվարկման։

2. Առևտրային ուղիների վերահսկումը թագավորությանը տալիս էր․

արտաքին քաղաքական առավելություններ՝ քանի որ ուղիներին տիրել նշանակում էր վերահսկել տարածաշրջանը։

Մեծ եկամուտներ՝ մաքսերից և անցնող քարավաններից,

մշտական ապրանքաշրջանառություն, որն ապահովում էր պետական գանձարանի լցվելը,

մետաղների, աղի, ձիերի, փայտի և այլ անհրաժեշտ ապրանքների անխափան մատակարարում,

քաղաքների աճ, նոր արհեստների զարգացում,

Ա4 | Պատմական նշանակություն
Պատրաստի՛ր Վանի թագավորության սոցիալ-տնտեսական և մշակութային կյանքի մասին պատմող
պաստառ՝ ընտրելով քննարկված ոլորտներից մեկը (օր.՝ կրոն, տնտեսություն և այլն)։
Ըստ ձեզ՝ ի՞նչ կարևոր մարդկանց, կրոնական համոզմունքների կամ սոցիալական զարգացումների
պետք է ուշադրություն դարձնեն ձեր դասընկերները:

1. Գլխավոր Աստվածները

• Խալդի – պատերազմի, ուժի և թագավորական իշխանության գլխավոր աստված։
• Թեյշեբա – փոթորիկների, քամիների և կայծակի աստված։
• Շիվինի – արեգակի և լույսի աստված, բարօրության խորհրդանիշ։

Այս երեք աստվածները կազմել են Վանի պանթեոնի հիմնական «Եռյակը»։

---

2. Կրոնի դերը պետական կյանքում

• Կրոնը միավորում էր բոլոր երկրամասերը մեկ գաղափարի շուրջ։
• Արքաները իրենց իշխանությունը ներկայացնում էին որպես աստվածների կամքի կատարում։
• Պաշտամունքային տաճարները՝ հատկապես Խալդիի Մուսասիրը, համարվում էին երկրի հոգևոր կենտրոնները։
• Քրմերը կարևոր պաշտոնյաներ էին․ նրանք վերահսկում էին տաճարների ունեցվածքը, պահեստները, զոհաբերությունները։

---

3. Ազդեցությունը հասարակության վրա

• Բազմաստվածությունը ձևավորում էր մարդկանց արժեքները՝ հզորություն, շահագործում, խիզախություն։
• Կրոնական տոներն ու արարողությունները միավորում էին հասարակության բոլոր շերտերին։
• Կրոնը նպաստում էր արվեստի, արձանագրությունների, ճարտարապետության զարգացմանը։
  Տաճարները, սյունաշարերը և սեպագիր արձանագրությունները հիմնականում կրոնական նշանակություն ունեին։

Ամփոփում

Ընտրել ճիշտ պատասխանը.

1. Ինչպե՞ս է ասորեստանյան աղբյուրներում կոչվում Վանի թագավորությունը։
ա) Արմենիա
բ) Բիայնիլի
գ) Ուրարտու
դ) Սոմխեթի

2. Վանի թագավորության արքաներն իրենց երկիրը ինչպե՞ս էին կոչում։
ա) Հայասա
բ) Բիայնիլի
գ) Նաիրի
դ) Մուշկի

3. Վան քաղաքի անվանումը առաջացել է՝
ա) Տուշպա քաղաքի անունից
բ) Արամու թագավորի անունից
գ) Բիայնիլի երկրի անունից
դ) Վանա լճի անունից

4. Ո՞ր լճերի ավազաններն էր ընդգրկում Վանի թագավորությունը։
ա) Վանա, Սևանա, Ծղուկ
բ) Վանա, Ուրմիա, Սևանա
գ) Սևանա, Գոշ, Ուրմիա
դ) Ուրմիա, Կասպից, Սևանա

5. Ինչո՞վ էր առանձնահատուկ երկաթի դարը։
ա) Պղնձի օգտագործման աճով
բ) Ոսկու լայն կիրառմամբ
գ) Գործիքների և զենքերի պատրաստման մեջ երկաթի լայն կիրառմամբ
դ) Առաջին անգամ գրի ստեղծմամբ

6. Ո՞վ կառուցեց նոր մայրաքաղաք Տուշպան Վանա լճի ափին։
ա) Արամու
բ) Իշպուինի
գ) Սարդուրի I
դ) Մենուա

7. Վանի թագավորության առաջին հայտնի թագավորը ո՞վ էր, որի մասին հիշատակվում է Սալմանասար III-ի արձանագրությունում։
ա) Սարդուրի I
բ) Արամու (Արամեն)
գ) Արգիշտի I
դ) Ռուսա I

8. Ինչո՞ւ էին ասորեստանյան թագավորները նվաճողական արշավանքներ կազմակերպում դեպի Նաիրի երկրներ։
ա) Որպեսզի վերահսկեն աղի հանքերը
բ) Որպեսզի տիրանան երկաթի հարուստ հանքավայրերին
գ) Որպեսզի տարածեն իրենց կրոնը
դ) Որպեսզի նոր մայրաքաղաք կառուցեն Վանում

9. Ո՞ր արքաների օրոք իրականացվեցին լայնածավալ վերափոխություններ՝ բանակի, կրոնի և վարչական համակարգի ոլորտներում։
ա) Արամու և Սարդուրի I
բ) Սարդուրի I և Արգիշտի I
գ) Իշպուինի և Մենուա
դ) Սարդուրի II և Ռուսա I

10. Վանի թագավորության ձևավորման կարևո՛ր հետևանքներից մեկն այն էր, որ
ա) Առաջին անգամ ստեղծվեց միասնական հռոմեական պետություն
բ) Հայկական լեռնաշխարհը առաջին անգամ քաղաքականապես միավորվեց
գ) Ասորեստանը գրավեց ամբողջ Հայկական լեռնաշխարհը
դ) Անձամբ շամիրամը կառուցեց բոլոր ամրոցները