Խորանարդների գումար և տարբերություն
Առաջադրանքներ.
1)Գրառե՛ք.
ա) a — ի խորանարդը-a3
բ) x-ի և y-ի գումարը-(x+y)
գ) a-ի քառակուսու և a-ի ու b-ի արտադրյալի տարբերությունը,-(a2+ ab)
դ) m-ի և n-ի խորանարդների գումարը- (m2-n2)
2)Միանդամը ներկայացրե՛ք խորանարդի տեսքով․
ա) 125 = 53
բ) m3 y3 =(my3)
գ) 0,001c6 =(0,13)
դ) 8 =23
ե) a6 b3 =(a2b)3
զ) 27x3 =(3x)3
է) x3 y6 =(xy2)3
ը) 64y3 =(4y)3
թ) 1/8p3 =(1/2p)3
3)Հաշվի՛ր օգտվելով խորանարդների գումարի բանաձևից՝
a3 + b3 = (a + b) (a2 — ab + b2)
ա) x3 + 8 = (x+2) (x2-2x+4)
բ) x6 + 8y3 =(x+2) (x-2y+42)
գ) 27 + a3 =(3+a) (9-3a+a2)
դ) a9 + 27b3 =(a3+3b)(a6-3a3b+9b2)
ե) 1 + m6 =(1+m2)(1-m2+m4)
զ) 8m6 + n9 =(2m2+n3)(4m4-2m2n3+n)
է) p9 + 64 =(p3+4)(p6−4p3+16)
ը) 64p9 + q12 =(4p+q)(4p-q2+q12)
4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․
ա) (m + n)(m2 — mn + n2) =m3+n3
բ) (a + 1)(a2 — a + 1) =a3+1
գ) (p2 — 4p + 16)(p + 4) =p3+64
դ) (q + p)(p2 — pq + q2) =p3+q3
ե) (2 + x)(4 — 2x + x2) =x3+8
զ) (25 — 5m + m2)(5 + m) =m2+125
5) Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.
ա) m3 — 1=(m−1)(m2+m+1)
բ) p3 — 27q3=(p−3q)(p2+3pq+9q2)
գ) 125x3 — 8y3=(5x−2y)(25x2+10xy+4y2)
դ) 64a3 + 1000b3=4a+10b)(16a2−40ab+100b2)
ե) x3 — y3=(x−y)(x2+xy+y2)
զ) m12 — 64=(m6−8)(m6+8)
է) x6 — x15=x6(1−x3)(1+x3+x6)
ը) c3d3 — k21= (cd−k7)(c2d2+cdk7+k14)